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CAP1TIJL.O II. 



De la sustitución de una señe en otra, y del método general 

 para el desarrollo de las fundones. 



22. Sea dada una serie 



2=a+a' ?/+a"í/''+&c.+a(")y«-(-&c. 



y supongamos que el valor de y es dado por otra 



í/ = il'x+á'V+4" V+&C. 



pidiéndose el valor de z en la serie ordenada por las potencias de x. 

 Elevando á la potencia n la que representa el valor de y, se tendrá 



i/''=2.3...nSíc'*'xSP.- 



2.3... A» 



y sustituyendo este valor de y" en el término general a^") y de la an- 

 terior, vendrá el término general de esta representado en la espresion 



a;^'xS2.5...nXaWxSP. 



2.3...Aí 



no pudiendo en ella ser nyíS porque no podria existir ningún produc- 

 to en el signo S P; pero sí tener todos los valores comprendidos entre 

 n=l y n^/V. Bajo este supuesto, la fórmula nos indica que el término 

 general de la serie resultante, se compone de la suma de los términos 



