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 A la suma de productos representada en esta espresion, puede dár- 

 sele otra forma. Para el efecto, advirtiendo que en ella no hay coeficiente 



constante, es decir que —a — debe tener precisamente un valor igual 



ó > 1 , elevemos á la potencia n la serie 



-mx^^-^ X-. ..+ ''. %óLi r^ x"-\-8cc.)" 



=CWj;''+C(''+Oa;"+' + &c.. 



su término general será 



r(--l)A"Xmim+l)...(m+^''-l) J 



(2.3...|^f ' X2.0...A/1 



pero esta serie es el desarrollo de la función I — l-|-(l+a:;) i , pues- 

 to que contiene todos los términos del desarrollo de la potencia {í-\-x)—"' 

 escepto el primero que es 1. Desarrollando pues en serie la última fun- 

 ción considerada como un binomio, vendrá 



— l+(l+aj) I =(_l)''+,i(_l)"-.x('l+a;)-"'... 



, n(n — 'l)...('?i— fe+'l) , ., , ,. , ^—mk 

 + 2.5...fc ^ ^X(-l)"-^-X(l+x) +&C. 



El término general del desarrollo de {\-{-x)~'"'' es 



Z...N' 

 el cual sustituido en la espresion anterior dará 



