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 se tendrá escribiendo n' en vez de N' la fórmula (3), de la cual se de- 

 duce la (4), y ambas dan los coeficientes relativos á las potencias del 

 término constante a, reducidos á una suma que se refiere á los valores 

 de una sola variable A:. 



Estas fórmulas se aplicarán á las potencias positivas designadas 

 por el esponente m cambiando en ellas el signo de esta letra. 



26. La suma de productos indicada en la ecuación (o) del número 

 que antecede tiene un valor sumatorio independiente de la variable k 

 en dos casos particulares. El primero de estos casos se verifica en la 

 segunda potencia positiva, ó cuando m= — 2. En este caso la función 



[-i+íi+x)-"!" 



se trasforma en (2a;+a;')"=íC''(2+£c)n, cuyo término general es 



n(«— l)...(n— fc+1) 



J ^_A___[_Jx2"-^xa;"+^ , 



y haciendo n+fc=iV', k=N' — n, se trasforma en 



2.3...(iV'-«) ^"^ ^"^ ' 

 en cuya virtud la suma de productos dada en dicha ecuación (o) es 



22n— íV' 



2.5...{2n— ÍV')X2.3...(ÍV'— m)' 



y vienen las mismas fórmulas (17) y (18) obtenidas en el capítulo pri- 

 mero. 



El segundo caso se verifica cuando — m= — 1 , ó en la primera po- 



tencia negativa, en el que la misma función I — l+(l-l-a3) "' I 

 trasforma en 



[-'+lT5]'=(í5)'=<-"'"^<'+"'" 



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