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haciendo los esponentes de a, b, c 



A'/i+A'^n+A%=n— n', A"n+A'Vn+Av'n=«-n", 

 A'"n+Avn+Á^'n=n— «"', 



los de Z, Z', Z" , que contienen la suma de diferencias que á estos fal- 

 tan para componer la cantidad n, serán respectivamente iguales á n', 



n" y n'" . En consecuencia, agregando á las tres ecuaciones que an- 

 teceden la 



A'H+A"n+A'"n+Ai^'n+Avn+A^''n+A^"M=n 



se tendrán cuatro ecuaciones con siete incógnitas, y quedarán tres de 

 estas indeterminadas; practicando la eliminación se obtienen los valo- 

 res siguientes: 



A'"n=z, A"n=n'"— n"+Avn— Ai^'n+z, 

 A^'n^n— n'"— A^n— 2, A^"n=n"-|-n'— n+A^Vn— 2, 



los cuales sustituidos en el coeficiente formarán un grupo de cuatro 

 factores variables, cuyas sumas dos á dos son constantes, y por lo tan- 

 to podrán reemplazarse por los factores que provengan de estas su- 

 mas independientes de z, haciendo al efecto uso de la fórmula (10) 

 del capítulo anterior. Estas sumas serán 



A'"n-f A^'íi^n— n'"— A ^n, A'"íi+ Av"n=n"-f n'— n— A' ^n, 



A"n+A^''íi=n— ra"— A'v n, A"n-HA^"n=n'-t-n'"— n-|-A%, 



A"n-1- A'''íi-f A^ 'n+ A^"n=n', 



y por lo tanto viene la misma espresion (c) del número (15) del ca- 

 pítulo anterior. 



En un producto de cuatro series resultarian por este método quin- 

 ce términos, y por lo tanto quince diferencias; y teniendo solo cin- 

 co ecuaciones quedarían diez indeterminadas; mas estas disminuirán y 

 el procedimiento se simplificará efectuando los productos dos á dos. 



