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 Establecido esto hagamos a' x-\-a" x'-\-a"'x^-\-&LC.=iZ; la espresion 

 dada se convierte en 



B'+ma-"'-'. a'íc+ía+Z)-'"! 



en la cual desarrollando la potencia (a+Z)— "', y haciendo 



Z'=.-rna-^.-.a'x... + M)^- m(m+l)...(m+p-l) 

 ^ 2.5.. .p 



Xa-"'-p. ZP+&C., 

 se trasformará en la 



(B,+ma-"'-'. a'a;+a-'"+Z')-'"'=(B+ína-'"-'. a'íc+Z')-"": 

 el término general del orden n de esta potencia de tres términos, con- 

 siderados éstos como una simple suma de cantidades, será, llamándo- 

 lo 4/") y representando por n — q, q las diferencias A'n, A"n, 



4W=S(-l)".m'(m'+l)...(m'+n-l)X-5-rr^oV-^ r4^ — 



Xa;"-?. Z'?: 

 la espresion ó término general de la potencia Z'?, llamándole A^i"), 

 es, como sabemos, 



(-l)A 1. mim^\)...{m->r^-\) 



(2.5,..^)^^x2.5...Ag 



V, q{q-\)...[q-l^+^Urnk[mk^-\]...{mk^H-\) 



_i(_i^ -ry-rx 2.3...feX2.3...ff 



Xa-""?-^, 



y sustituyéndole en el anterior en vez de Z'i dará 



A;'')=S(— l)''Xm'(m'+l)...K+n— 1) 

 (_l)s+?+íXg(g— 1)...(9— /c+l)xmfc(m/c+i)...(m/f+lí— 1) 

 ^ 2.5...fex2.5...ÍÍX2.o...gx2.3...{n-g) " 



m"— ? a(— '"— ' ) ( n— 7 )— "'7- ^xo'"-? ^ „ 



^ 8"''+" 



