316 



Suponiendo en la espresion del primer miembro n:=l, dentro del 

 signo S/*. habrá un solo factor, que será por lo tanto i4(^, y el sumando 

 correspondiente á esta espresion se reducirá á a' A^^) ; ninguno de los 

 demás sumandos podrá ya contener el coeficiente A^^) , sino que los 

 coeficientes que contengan serán por precisión de un orden ó lugar 

 inferior al señalado por la característica iV. Esto supuesto, separando 

 dicho sumando o! AC^, y despejando A(^) en la ecuación anterior, 

 vendrá 



« 2.3... An 



teniendo presente que en el signo S/*. del segundo miembro entran 

 todas las combinaciones de factores A(^), cuya característica es menor 

 que iV, ó bien todos los sumandos que indican los respectivos signos 

 escepto el o' AC^. 



Ahora bien: para obtener el coeficiente A('^ simplemente en fun- 

 ción de cantidades conocidas, se hace necesario hacer desaparecer los 



factores A\'^n) por medio de sustituciones sucesivas. En cada sustitu- 

 ción irán disminuyendo en una unidad los acentos de los factores de 

 mayor característica que entran en las nuevas combinaciones, y al 

 cabo de un cierto número de ellas podrán todos reducirse al A': como 

 en todas las combinaciones se ha de verificar siempre que la suma de 

 acentos multiplicados por los esponentes sea igual á la cantidad N, 

 resulta que cuando llegue este caso, A! vendrá elevada á la potencia 

 iV, y por lo tanto A!^ será un factor común á todos los términos de la 

 espresion resultante. 



Con el fin de obtener los términos homólogos que deben provenir 

 de las sustituciones sucesivas, ordenaremos la espresion con respecto 



1 



á las potencias de j, examinando qué cantidades multiplican cada 



una de estas potencias. Desde luego se ve que por cada sustitución apa- 



