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Observando que la suma de las dos cantidades AiV-|- A'iV-j-1 =N-\-i , 

 resulta que podremos significar una y otra por las diferencias de dicha 

 iV-f-1, escribiendo A'(iV-}-l), A(iV+l); con esto el término anterior 

 toma la forma 



'x(-»^Í 



X 2(A'iV+l)Xa[A'('V'+i)]. oCAC^+O]; 



pero asi como hemos formado este término de la sustitución en el fac- 

 tor 4(A'v), hubiéramos formado otro enteramente homólogo de la sus- 

 titución en el factor il(A"v), tomando por producto primitivo el ii'A''>'+') 

 it'A^-'; luego ha de haber precisamente dos términos homólogos de 

 los cuales el uno tiene por coeficiente A'(iV-|-l), y el coeficiente del 

 otro será A(iV-l-l): la suma de ambos es igual á N-\-\, y la espresion 

 anterior reducida será 



''■'x(-l') 



X{iV+l).2a[A'(A'+i)], orA(A'+<)l [b). 



1 



Los términos en que j venga elevada á la tercera potencia, de- 

 berán provenir, ó de verificar una sola sustitución en dos factores di- 

 ferentes, ó de verificar dos sustituciones en un solo factor. En el pri- 

 mer caso, el producto primitivo constará de tres factores íKA-^'), ^(A'-^, 

 A'A"^, siendo n^A"iV-l-2, y la suma de términos correspondiente 

 estará espresada por 



1 ^ yKAAO ilA'-V) A'A"^' 



— -Vx S %o... { A"iY-|-2)xa(A"^+2)x ■ 



« 2.5...A"iV 



==_J_XS (A"iV-|-'I) (A"iV+2)Xa(A"^•+2j X A(A'V). A(A'iv). A'¿^"^ : 



verificando una sustitución en cada uno de los factores ^jlíA-'*') , A(A'-»'), 

 sus términos corrrespondientes deducidos de la ecuación (a) son: A'¿^^ 



