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í—l-) xA'^xS(A"iV+l) (A,iV+l)xa(A".'v+<)xaCA(A,'v+f)]. 



XarA'(A,>"4-i)]. 



Ahora bien, las dos diferencias /l{¿S^!S+\), A'(A^iV+l), que 

 marcan los acentos ó el lugar en la serie de los dos últimos factores, 

 suman A^A^+l, cuya cantidad añadida á la A"iV-(-l que marca el 

 lugar en la serie del otro factor, da por suma total iV-f2=iV^, y por 

 lo tanto podemos representarlas por los signos AiV^, A'iY^, /S"N^, 

 haciendo A"iV+1=A"iV,, A'{/\^N+\)=A'N^, y A(A,Af+l)= 

 AA^^, con lo que será A^iV+l=AiV^+A'iV^, y la espresion ante- 

 rior se trasformará en 



Í_JL| X A'^xSA"A^,(A'iV,+AiV,)xa<A"-^'>. a(A'^'). alA^',), 



y como por cada una de las diferencias AiV^, A'iV^ hemos de obtener 

 otro término homólogo, resultan tres cuya suma de coeficientes será, 



Ayv,(A'iV,+A"iV,)-|-A'iV/A/V,-}-A"iV,)+A"iV/AiV,+A'iV;;= 



2AiV,A'iV^+2AiV^A"iV,+2A'iV,A"iV^: 



sumando este coeficiente con el (u) deducido anteriormente, tomando 

 un producto de tres factores, se ve que la suma de los tres cuadrados 

 de aquel con estos tres duplos componen el cuadrado (AiV^-|-A'A'^4- 

 A"iV^)''=iV/, y la suma total de ambos coeficientes es iV/ — N^= 

 N{Nj — l)=(iV4-l) (iV-|-2),con lo que la de los términos que multipli- 



í . 



can la tercera potencia de j viene definitivamente representada por 



(_jLj xyl'^x(iV+l) (iV+2)x2a[A(^+2)]. dM^+^')l.aíA"(iv+'-)l.{c). 



1 



Los términos en que r esté elevada á la cuarta potencia se ob- 



^ a 



tendrán análogamente tomando en primer lugar una combinación pri- 



