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 mitiva de cuatro factores distintos, de los que uno sea A'A'"^, y verifi- 

 cando una sustitución en cada uno de los otros tres, se obtendrá por 

 el mismo camino seguido antes, que la suma de coeficientes, suponien- 

 do iV,=iV-f 3 será 



A'"iV,(A"'iV— l)(A"'yv,— 2)+A"iV/A"iV,— l)(A"iV— 2)+ 

 +A'Af,(A'iV,-l)(A'iV-2)+A/VXAA^— 1)(AA^— 2). 



Después tomaremos un producto de tres factores, verificando en uno 

 de los acentuados una sustitución dada en (a), y en el otro dos dadas 

 en {b) alternativamente, y resultará, tomando todas las combinaciones 

 diferentes que producen un mismo producto homólogo, que la suma 

 de coeficientes de éste vendrá dada por 



A'"iV/A'"iV,-l)r2AyV^+2A'xV^+2A"iYl+ 

 +A"iV,(A"iV,— l)[2AiV^+2A'^;+2A'"iV1+ 

 + A'iV/ A'iV — 1 ) r2 A A^,+2 A"iV,+2 A'"iv1+ 



+AiV,(AiV— ^)^2A'iV^+2A"iV^+2A"'^1= 



=2 A'"iV,(A'"iV,— 1 ) (iV,-A'"iV^)-f 2 A"iV^( A" A^,-l ) (iV -A"iVj 



+2 A'iV,(A'iV,-l ) {N-A'N,)+^AN,{AN—\ ) {N^—AN^) . 



Finalmente, se tomará un producto de dos factores sustituyendo en 

 el il(A,'v) la espresion (c), que pertenece á tres sustituciones sucesivas, 

 con lo que obtendremos la siguiente tercera suma de coeficientes 



A'"IS,{N,-A'''N^){N,-A'"N,-\)+A"N,{NrA"N^) (iV,-A"iV,-l) 



+A'iV,(iV,-A'iV,)(.V,-A'iV,-l)+ 



+AN,{N,-AN,) (iV,-AiV,-l). 

 TOMO II. ^^ 



