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 nios, es tal que 5AiV=iV4-2); y no pudiendo haber otro mas que es- 

 te que produzca acentos iguales en los (actores a(A"'V,) a(A'v,) a(A^,), 

 tendremos un solo sumando en vez de tres, los que resultando igua- 

 les equivaldrá cada uno al tercio de la suma; y como al propio tiem- 

 po dicho producto primitivo está dividido por 2, vendrá el coeficiente 

 dividido por 2.5. En la combinación de dos factores se verificará 

 igualmente, suponiendo A"iV+l=A'(A,iV-}-l)=A"(A,iV+l), que 

 en lugar de tres combinaciones diferentes que formamos reemplazando 

 el esponente A"iV de A' por las otras dos diferencias, ahora solo po- 

 demos obtener una, resultando del mismo modo un sumando en vez 

 de tres; y como la diferencia A^iV se refiere á otros dos que son igua- 

 les, y por lo tanto el coeficiente relativo á las dos sustituciones ha de 

 estar dividido por 2, resultará siempre el total partido por 2.5. 



Estas consideraciones pueden hacerse estensivas á mayor número 

 de factores iguales, y en consecuencia podremos establecer la fórmu- 



la { 1), que resuelve el problema propuesto, teniendo presente que A'=^—,. 



a 



33. Supongamos ahora dos series iguales 



&c.-\-b"'y'-^bY+b'y=a'x-^a"x'-\-a"'x'+&c., 



y tratemos de obtener el valor de y en x. Igualando para el efecto 

 ambas series á una tercera variable z, se tendrá, por la fórmula de in- 

 versión acabada de hallar, el valor de y en z en la serie 



y=B'z-^B"z'-\-B"'z\ . .-\-B{'y') z'^'+Sic. , 



en la cual la espresion del término general B^'^'') es 



BW=2(-l)'"X(iV'-^l)(iV'+2)...(iV'+m-l)x^, 



xS/>, 



/ A(.'V'+">-n 

 b V A"' ) 



2.5... A 



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