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 y como la cantidad variable que afecta el signo S tiene absolutamente 

 la misma forma que la de la espresion (c) que antecede, con la única 

 diferencia de estar representada por JS' la cantidad genérica que allí 

 lo está por iV — 1, se inferirá, sustituyendo en dicha espresion en vez 

 de la referida suma variable el primer miembro de la ecuación anterior, 

 que 



/n—\ 1 ( IV 



,,u.d.,-<=-x±¿-x(Z-z): 



y volviendo á diferenciar n — I veces esta ecuación será 



1 (—1)" d—UZ—z]" 

 a 'Z.0...71 dz"-* 



Ahora bien, el valor de x después de invertida la serie se compone 



del primer término — mas la suma indefinida de todas las funciones 



<t>% <í'"z..M"h,8cc., correspondiente cada una á alguno de los infinitos 

 valores que deben atribuirse á n; luego se tendrá la ecuación 1/ de 



las (8). 



Siendo (Z — z)" una función mediata, aplicaremos para obtener su 

 coeficiente diferencial del orden n — 1 la fórmula 10 del capítulo 2.°, y 

 será 



d^-UZ—z)" d'iZ—z)" 





d A 

 X2P 



Ai"- <),„ 



Z 2 



A("-') 



dz ^' 



' 



(2.5...^*)^'"x2.3...Ar 



en cuya espresion se tiene que el primer coeficiente diferencial de los 

 que se hallan dentro del signo SP. es 



