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dhiZ—z) d''Z 

 1. V los restantes son en general — r-z — ='jT» 



d.(Z — z) dZ 

 d.z d.z 



y la espresion del coeficiente diferencial que se halla fuera de dicho 

 signo es 



d^iZ—z)" 



d.[Z—z) 



■ =n[n—\)... {n—r-\- 1 ) x (2— z) «-'■; 



luego sustituyendo estos nuevos valores en la espresion anterior, y 

 sacando fuera del signo SP. las potencias del primer coeficiente dife- 



rencial 



d^ 

 dz 



1 , será 



1 



~ / A(''-^+"'-') \ - 

 d^ A"' JZ 



(n-r+l).(Z-2)"-'-x 





2.3.. .(r—n') 



xSP. 



dz 



( 



A"' 



) 



A"' 



1 



X 



2.3. . A(--+"'-') \A"'^2.3...A>/ 



A"' '^ 



en cuya espresion haciendo « — r=N, y cambiando ?• en n da la 

 fórmula 2.' de las (o), en la que multiplicando ambos miembros por a, 

 y pasando z al 1.°, sería este ax — z, y la cantidad contenida en el sig- 

 no S del segundo miembro quedaria en un todo semejante á la de la 

 fórmula (4"); luego debe inferirse una relación análoga á la de la se- 

 rie que dio origen á esta, y por lo tanto se tendrá la ecuación 3." de 



las (5), la cual reproduce la relación z=f\- \^{x], de que par- 

 timos. Esta conformidad puede mirarse como un comprobante de la 

 exactitud de la fórmula general (1), relativa á la inversión que hemos 

 obtenido por analogía, observando la ley de los términos de que se com- 

 pone el general. 



