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 y que cuando los problemas envuelvan alguna condición de esta especie, 



como los geométricos que contengan la de tarig. = j-, sera preciso 



recurrir á otra equivalente, como la de sen.= 1. 



38. El método de sustituciones que hemos seguido en el número 

 (32) para obtener el término general de la serie inversa, puede apli- 

 carse igualmente á la determinación de los coeficientes de series des- 

 conocidas dadas en ecuaciones diferenciales. Nos limitaremos única- 

 mente á aplicar esta teoría á las ecuaciones diferenciales de segundo 

 orden, pero el método que observemos podrá aplicarse igualmente á 

 ecuaciones de un orden superior. Para empezar por el caso mas sen- 

 cillo supondremos que la ecuación propuesta no contiene el primer 

 coeficiente diferencial, en cuyo caso su representación general será 



despejando el coeficiente diferencial de segundo orden se tendrá 



Para resolver esta ecuación presupondremos á y una serie indeter- 

 minada, tal como 



t 



y sustituyéndola en la ecuación anterior, si hacemos 



z=A'x+A"x'-\-A"'x'-\-8cc., 

 y desarrollamos en serie la función por el método general esplicado en 



