5S0 

 terísticas A/iV/'— 2), A,^(iV/'— 2)...&c., que representarán en ge- 

 neral los acentos de los factores desconocidos, equivaldrán por la mis- 

 ma razón á la suma de diferencias AiV' añadida á la suma de partes s 

 en número de A(í — 1), que corresponda al orden de sustitución que se 

 verifique, mas 2A(í — 1) unidades que deben agregarse á esta suma de 



partes. Esto supuesto, si prescindiendo del factor -j^-j^ — —designamos 



en general por Q ^' el coeficiente que corresponde al orden A(< — 1), 

 la espresion del coeficiente general de que tratamos podrá contenerse 

 en la fórmula (8), atendiendo á que varias de las diferencias A(/ — i) po- 

 drán ser iguales, debiendo en tal caso dividirse por el factor 2. 5.. .Ai'. 

 59. Pueden calcularse preventivamente tablas que contengan los 

 valores de las sumas de coeficientes relativamente á la variabilidad de 

 /V" — 2¿, ó bien de las partes de esta cantidad /, s" , &c., que entran 

 en la espresion general hallada, las cuales pueden aplicarse á la reso- 

 lución de todos los problemas de la naturaleza del que hemos consi- 

 derado. Con este objeto se formarán primeramente las sumas de coe- 

 ficientes que afectan los productos dobles f{A'N', A'n-\-í) f{A"N', 

 A"k) del modo siguiente. Supóngase que se quiere obtener la suma 

 que afecta al producto f{A'N', n=S) f{A"N', n=f)); se hará para 

 ello en primer lugar A'n=l y A"n=o, y con estos valores se da- 

 rán á s' y s" todos los posibles, atendiendo á que han de estar com- 

 prendidos entre los límites s'<14 y >7, s"<10 y >5; para cada combi- 

 nación particular se formará el coeficiente 



■i3...(.ÍA'''— ^')X--3...(i'— A''')X(A"-'V'+í"+')(A"^+^"+2)X2.3...(2A"''— í")2-3-('"— A"") 



sumando después todos los valores obtenidos. Acto continuo se supon- 

 drá A'n=4 y A"n=8, dando del mismo modo á s' y s" todos los va- 

 lores posibles, formando los respectivos coeficientes por la fórmula an- 

 terior, á diferencia de sustituirse en ella A"iV' á la A'iV', se verifi- 

 cará su suma y se agregará esta á la suma anteriormente obtenida, 

 formándose asi la total que corresponde al producto propuesto. 



