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ii=S) /■( A'"iV', n=5) , y valor particular de S que se considere. Fi- 

 nalmente, se hará A'í!=4, A/i=lS, precediéndose de un modo ab- 

 solutamente semejante. Obtenidas de! modo esplicado las sumas que 

 corresponden á los distintos supuestos de dos sustituciones de primer 

 orden en dos factores y una de segundo orden en un factor, se verifi- 

 cará la suma total de las seis halladas, la que representará el coefi- 

 ciente que corresponde al producto propuesto. 



Para el cuarto orden, tomando por ejemplo el producto f{/\'N',n=lO) 

 f{A"lS', n=S)xf{/S.'"IS', 11=1). /"(A'^A^', n=5), se procederá de un 

 modo análogo, obteniendo las sumas que corresponden al supuesto de 

 considerar tres factores distintos, verificando en cada uno una sustitu- 

 ción de primer orden , suponiendo para el efecto alternativamente 

 A'íí=7, A'?i=5, A'h=4 y A'm=2, asignando á A"n, A"'n, 

 A'^ií los restantes valores que en cada uno de estos supuestos 

 les corresponden, se darán asimismo á s', s", s'", s'^ todos aquellos de 

 que son susceptibles, y se formarán las sumas respectivas. Practicado 

 esto se formarán las mismas sumas que corresponden al supuesto de 

 considerar dos factores desconocidos , verificando en uno de ellos una 

 sustitución de primer orden, y en el ctro una del segundo; para este 

 efecto, suponiendo en primer lugar A'h=8, se hará alternativamen- 

 te A"n=8 y A,n=12, A"n=7 y A,ít=15; en fin, A"n=5 y 

 A,n=15, formando para cada sistema de estos valores los coeficien- 

 tes correspondientes por el procedimiento ya indicado, dándose para 

 ello á s', s" y S todos los valores posibles. Por último, se establecerán 

 los coeficientes que corresponden al supuesto de considerar un solo 

 factor desconocido, y verificar en él una sustitución de tercer orden: 

 suponiéndose primeramente para este fin A'j2=9, A,n=20, se for- 

 mará el factor 



2.3...(2A'n— s')x2.3...(s'— A'n)X(<rAiV'-|-¿>-|-5)(aAiV'-fS-t-6) 



y multiplicándolo por la suma ya obtenida, que se refiere al producto 

 dado de tercer orden y valor particular de S, se determinará el coefi- 



