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 y si esta espresion pudiera reducirse á un término sumatoriode la forma 



<P(P. ?)X?'(p+9, ^'p+A'q, A"p+A"q) 



comprendiendo el factor <p(p, q) en el símbolo general f{IS', p, q), re- 

 duciríamos ambas sumas de productos de la espresion general (a) á 

 una sola, á la cual se referirían las sustituciones sucesivas. La suma 

 anterior es la misma de que se compone el término general del pro- 

 ducto {\-\-xy. (h'-\-h"x)i que no puede reducirse á un término suma- 

 torio único. 



Si se supone que en la espresion general (a) no entran mas que 

 las cantidades conocidas A' , A" , el doble producto indicado por los 

 dos signos Sf*. será en general 



A'(¿v,"— I) A'^y,"— <) N,"'—\+q 

 A' A" ^ x(2A^0 -^ 



y se tendrán las tres ecuaciones 



^5z:ri±?=,, A',iv/'-,)+ w=iu„ 



A'(iV/'— l)-f- A"(iV/'-l )=iV/'-l, 

 de las cuales se saca 



N!"=q+\, A'{N;'-i)=2p-N;'+i, ^Üi^!::ziUiv/'_i_p. 



y haciendo N;'+N;"=N—N'=N", los esponentes de A^. A" serán 

 respectivamente ^p-{-q—N"-\-'2, JS"—p — 2, y la espresion general de 

 los sumandos del valor de A(^), en cantidades conocidas, será 



