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g=fl.,,,5=,(.,|) 



cuya solución particular se inferirá asimismo de ella, convirtiendo 

 la función f{PÍ', p, q) en f{lS', n), y suprimiendo en las sumas de pro- 

 ductos distintos que hemos determinado, todos aquellos términos en 

 que entren por factores las funciones que contengan á A/j+t, 

 A/>4-2, &c., ó bien á Ag+1, Ag+2, &c., según sea la segunda ó la 

 primera de las ecuaciones propuestas la que se considere, y por lo 

 tanto deba suprimirse el producto relativo á p, ó el relativo á q. 



Si en la función genérica f{IS', p, q) entrasen sumandos en A^' in- 

 dependientes de p y de q, y al contrario, deberá tenerse en cuenta el 

 modo con que puedan combinarse para formar los productos dobles, 

 triples, &c., de que se ha hecho mención. Contrayéndonos al caso de 

 la ecuación incompleta resuelta en el número (38), supongamos que 

 tiene la forma 



g=P(^)+F'(y). 

 La ecuación general que establece la relación entre los coeficientes será 



/ A(^V-2) ^ A.. 



^(^^—^) L 2.3... An -* 



y por lo tanto, la función genérica f{N', n) consta de dos sumandos 

 independientes uno de otro, de manera, que ó ha de tenerse n=0, 

 convirtiéndose dicha función en f{N'), ó ha de tenerse ÍV'=0 y con- 

 vertirse la función en f"(n). Bajo este supuesto, en los productos do- 

 bles f{A'N', A'íi+1). f{/S."!S', A"n), deberá suponerse precisamen- 

 te A'A^'=0, reduciéndose, por lo tanto, el primer factor á/'"(An-|-l), 

 porque de suponer A'n^O, quedarla aún en él á la característica 

 general n, el vxlor 1; y en efecto, la presencia de este factor, dado en 

 función de n, consigna la sustitución que se supone efectuada en un 



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