386 



CAPITIJL.O 1¥. 



Sobre la determinación de los valores aproximados de las 



Series. - 



44. La materia de este capítulo es de suma importancia, por cuanto 

 no siendo posible en los problemas que ofrecen alguna complicación ó 

 dificultad obtener los valores de la incógnita bajo otra forma que la de 

 una serie ordenada por las potencias de las cantidades conocidas, ó pa- 

 rámetros, resulta que en último análisis, la cuestión se reducirá al 

 cálculo de los valores aproximados de esta serie, si se quieren determi- 

 nar los referidos de la incógnita. Nosotros espondremos aquello que 

 nos ha sugerido nuestra investigación sobre este punto, que creemos 

 fundado en principios esactos y verdaderos; mas sin embargo, el pleno 

 establecimiento de esta teoría, exigirla el examen particular dirigido á 

 series determinadas de diversa naturaleza comparando sus resultados, 

 pero la ejecución de esta tarea conduce á cálculos penosos, que á juz- 

 gar por los que presentaremos en este capítulo, no ofrecen una regu- 

 laridad segura en los resultados. 



En los tratados de la ciencia se enseña un método para obtener los 

 valores aproximados de las integrales, cuando estas no se conocen bajo 

 forma finita. Este método consiste en dividir la cantidad h, supuesta la 

 diferencia entre los límites que quieren asignarse á la variable en par- 

 tes muy pequeñas d, «', «", &c., con lo cual se consigue que la serie 

 que representa el valor de la integral con respecto á estas partes, con- 

 sideradas ellas mismas como diferencias de límites respectivos en- 

 tre dos valores consecutivos de la variable comprendidos entre el 

 mayor o y el menor b, sean convergentes, y por lo tanto se obten- 

 gan sus valores con suficiente aproximación: después de lo cual, su- 

 mando los resultados, se obtiene el valor total que corresponde á la di- 

 ferencia también total h entre los mencionados límites a y b. Este mé. 



