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 n-^n', y por A'u, A"« cada una de estas cantidades, vendrá 

 . , . ^, . m{m—\)...{m — n+l) 

 2.5...A'nX2.5...A"« 

 xfc"A'«. a""'-A'''x(fc'+a'/c)A"''. {aa')'"-". Ai"—"), 

 pero se tiene asimismo 



'L xífe'+a'/cjA"» 



^'"2.5...A'nx2.3...A"«~~ «"X^-^-" 

 luego el valor que antecede se transformará en 



A.W^S(-i)^x "^"-r-"^"~"+^^ 



Z.3...H 



X{h"-{-a"k'-^a'a"k)"{aa'a")"-". A("-") , 



la nueva variable es x'" = - 



a"-\-k"x" aa'a"+{a'a"k+a"k'+k")x 



a" a"[aa'—{ka'+k')x] , 



y el nuevo factor -^,-j^ = aa'a"-(a'a''k-^a"k'+k")x ' ^' ^"'^ *^^'"- 



binado con el deducido en la segunda transformación produce 



aa'a"—{a'a"k-^n"k'-^k")x ' 



Continuando estas operaciones hallaríamos los resultados subsiguientes, 

 cuya ley se percibe; mas para el objeto que nos proponemos, estos no 

 tienen otra transcendencia que la que resulta de suponer que el pro- 

 ducto aa'a" represente una cantidad cualquiera indeterminada a, y que 

 la suma a'a"k-\-a"k'-\-k" represente otra cantidad cualquiera indeter- 

 minada Al. Con arreglo á esto se han establecido las fórmulas (5) (6). 

 49. Vamos ahora á hacer aplicación de las fórmulas que se acaban 

 de hallar á algunos ejemplos. Sea el primero la serie 



