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 I 



= I-l-aíc+aV+aV+a'íc'+i&c 



1 — ax 

 verificando k transformaciones vendrá 



— í— =^¡-1t-I:I +(a— fc)-í;'+(a-/c) V'+ (a-/f)V'+&c.] 



1 — (XX í nX 



si a es un número entero, y k se aproxima mucho de él, los coefi- 

 cientes [a — k), [a — ky, &c., disminuirán rápidamente, y al propio tiem- 



po el valor de la variable x'^=- — j—, siendo asimismo un quebrado 



1 — KX 



disminuirá también, por manera que la serie se hará tan convergente 



como se quiera. Si a es una fracción, por ejemplo -^ , á proporción 



que aumenten, aumentará el valor absoluto de los coeficientes, y por 

 lo tanto crecerán próximamente en la misma razón que las potencias 

 de la variable. Si en este caso introducimos una cantidad a! , será 



^ " [l+(aa'— A)a;'+(oa'— /c)'a;''+(aa'— il)V'+&c.] 



1 — ax a' — kx 

 y si se hace k próximamente igual á aa' los coeficientes disminuirán, 



y el valor de la variable siendo x'=^— — 7- y próximamente 

 X 2a; 



'a'{l—ax) a'(2— x) 

 Sea ahora la función 



disminuirá del mismo modo. 



z=:(o— x)-»= — +n. — r-+ T . —r- 

 , n(n-l-l) (ít+2) J^L^f. 



2.3 ' o"+3 



