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 SU transformada será, sacando el factor x que la multiplica, 



¡.(l+x)=^^X 



V haciendo k='r:-, los valores de estos coeficientes son sucesivamente 



A/")=l. A;=0, A;'=^, Af'^O. A;^=j,A;=0,A-=j,8cc., 

 la serie se reduce á 



que siendo x'= g^ , y por tanto íc=-i r puede escribirse así 



cuya ecuación es conocida en los tratados de álgebra, y se deduce res- 

 tando de la serie que representa el valor de /. (l-|-x') la que represen- 

 ta el de L(i—x'). 



50. Estas transformaciones pueden servir para determinar el valor 

 de una serie cuando sea en ella la variable x = oo . En efecto, si en la 



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fórmula (4) se hace x=-cc , será x'^-r, y por lo tanto el valor de 



la serie primitiva en este supuesto, será el mismo que el de la transfor- 

 mada cuando x' tenga el valor indicado. Para hacer una aplicación, 

 propongámonos determinar el valor de la espresion 



TOMO II. 51 



