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inversos del procedimiento anterior; mas si se toma el signo superior 



2 4^ I 



del radical, los dos primeros términos del desarrollo son —p: — = 2, 



y por lo tanto, efectuando la sustitución, la serie que se obtendria 

 vendria con coeficientes indefinidos y esponentes positivos y negativos 

 de la variable. Resulta de aqui, que si dada la serie 



z=A-\-A'x-\-A"x'-\-A"'x'+8cc., 

 se obtiene la 



z=B+B'x'-^B"x"-{-B"'x"-^&c., 



en la que sea x'=— —, Y se determina el valor de esta serie para 



^ {\-\-xY "' ^ 



uno dado de x', este ha de corresponder al que pertenezca en la serie 

 primitiva al valor de x menor que la unidad, mas no al mayor de los 

 dos que pueden dar el asignado á x': se infiere, por lo tanto, que es- 

 ta transformación podrá servir únicamente para disminuir los valores 

 de la variable x, luego que lleguen á ser menores que la unidad, y 

 por analogía puede presumirse que sucederá lo mismo cuando p tenga 

 un valor cualquiera, así como en otras funciones de la misma natura- 

 leza. 



La fórmula (8) contiene la relación general que debe establecerse 

 entre los coeficientes B', B", B'", &c. de la serie transformada, y los 

 A', A" , A'", &c. de la primitiva, en el supuesto de que la variable 



{\-\-x)p' 



55. Otra de las funciones que por la sencillez de los resultados 

 puede sustituirse en vez de la variable x, es la x^x'e''-'^' . Efectuándo- 

 lo el término general A'^") ¡r*") de la serie primitiva se transformará en 



Je hfifi 



Ai'')x''=Ai''')l——-rXx"'+''=Ai'')x'\e^"-' 

 2.5. ..n 



