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 Construida esta tabla nos hallamos en el caso de elejir, para efectuar la 

 sustitución, aquella serie que dé resultados mas ventajosos. Suponien- 

 do primeramente z'=l.{\-\-z), y efectuando el cálculo de los coeficien- 

 tes de la nueva serie z', haciendo uso de la fórmula segunda de las (H), 

 viene el siguiente resultado; 



,_1 15 75 H03 ,,6158 ,, 194087 , 

 ^-"3^ +2:9^ +81-^+972'' +3645^ +"656To'' + 



. 3828849 ,137912183 ,7367675669 „ 



' 68890o ' 16555720 ' 446410440 



\ 



Si se hace z'= — , y se calculan del mismo modo los coeficientes por 

 e- 



la fórmula tercera de las (11), vendrá la siguiente 



, , 1 , 15 „ 149 „ 2127 „ 45061 „ 1559445 „ 

 '~*~y''~18 162^ 1944 29160 524880 



52511001 „ 1762115651 ,, „ 

 11022480 264559520 



En estas dos series los coeficientes crecen. No hacemos uso de la fór- 

 mula primera de las mismas (11), por cuanto es claro que suponiendo 

 en ella — mr=5 y 4= — 1, deberá darnos los coeficientes que cor- 

 respondan al desarrollo do la función x'e""^; pero sí finalmente hace- 

 mos uso de la fórmula quinta de las espresadas, multiplicando antes 

 por 5 los dos miembros de la serie primitiva, ó bien estableciendo la 

 relación 52^z'e--', por razón de que, como según se ha manifestado 

 los valores z' y x' deben aproximarse á ser iguales, es conveniente 

 que el coeficiente de la primera potencia de la variable x' sea la uni- 

 dad, de modo que la suma de los restantes términos de la serie, espre- 

 se la diferencia entre dichos valores de x' y z'. Efectuando el cálculo, 

 haciendo para ello uso de la misma tabla que precede, teniendo cuida- 

 do de multiplicar cada número respectivo por la cantidad 5", vendrá 



