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 números respectivos en la tabla anterior por el factor (N — 1)(A^— 2).. 



V— n 



/ 1 \ 



...{N—n-^\).\-—\ , y sumarse los resultados, teniendo cuidado de 



tomar la línea horizontal inmediatamente superior al valor de N que 

 se considere. Haciendo el cálculo vendrá 



-'— _L n ^ 1 17 \U 5515 



^ ~ 2 +T2~8.27'^07~7á9"^ 5.8.729 *^' 



Por las operaciones que acaban de ejecutarse'se puede conocer que 

 es difícil establecer un método directo que conduzca infaliblemente al 

 logro del objeto que nos ocupa; pero las transformaciones que hemos 

 dado á conocer pueden ser tan variadas y multiplicadas, que serán ra- 

 ros los casos en que con su auxilio, y el método del número (45), no 

 pueda conseguirse dicho objeto. Citaremos, por último, que en el 

 Complemento del álgebra fComplemenl d'AlgébreJ de la obra escrita 

 por 31r. Lacroix, pág. 206, al fin del número 142, se manifiesta que 

 Euler habia obtenido un medio de convertir en fracción continua toda 

 serie cuyos términos sean alternativamente positivos y negativos, el 

 cual se encuentra en el capítulo XVIU de su Inlroduclio in Analysim 

 itifinitorum. Si este medio puede conducir á determinar los valores 

 aproximados de las series á que se aplica, como desde luego parece 

 presumirse, debe hacer parte de la teoría de este capítulo. 



58. Pudiera tal vez suceder que los mismos ó análogos procedimien- 

 tos que conduzcan á obtener el valor aproximado de la función que hemos 



considerado en el número que antecede s=:l — y \ — x, conduzcan 

 asimismo á obtener el de la serie 



1 . 1 , . 1 . . 5 , . 7 . . 21 



^=-^^'*-^=2-^+8^'+T6^'+i6r8^'+m6^^+r6:i6:4^"+^*^- 



aunque su valor sea imaginario, luego que x es >1. No habria que es- 

 trañar, si asi fuese, que la suma indefinida de los términos todos 



