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 réales de la serie anterior, diese también un resultado real. En series 

 como esta sería fácil descubrir si su valor es efectivamente real ó ima- 

 ginario, pues elevando al cuadrado la cantidad z — 1 se obtendrá en el 

 segundo caso un resultado cuyo valor es negativo. Mas cuando las se- 

 ries provengan de funciones de la forma 



será mas difícil este conocimiento, sobre lo cual diremos una palabra 

 en el último capítulo. 



Hay también algunos casos particulares en que no puede deducir- 

 se el valor de una función del de su desarrollo en serie, y estos son 

 aquellos en que, por la naturaleza de la función, se convierte la serie 

 que representa alguna parte integrante suya, en la suma indefinida 



1 



0-f-0-fO-|-&c.^oo xO. Por ejemplo, del desarrollo de — -— se interi- 



1— píe 



rá en el caso particular de x^\ 



1 \ 



¡=^=1—1-1-1— 1+1— I-l-&c.=04-0-}-0H-&c.= 00 xO, 



1+1 2 



y si esta espresion viene envuelta en alguna función, puede inducir á 

 error el valor de la serie que la represente en dicho caso particular de 

 x=I. Tomando, por ejemplo, la serie (a) del número (50), encerrada 

 en la llave, que da el valor de la función 



'='■('+!) 



+,' ' 



2+.X 2' ' 



r— 2 /x \' 

 y cuyo término general es (— r)^ —5-7 •1^1 ; si se supone x=2, y se 



hace la resta de cada dos términos consecutivos, será esta 



