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Sobre la aplicación de la teoría que antecede á la resolución 

 de los problemas algebraicos. 



59. Resueltas ya las cuestiones principales que hacen referencia á 

 la teoría de las series, tratemos ahora de hacer aplicación de ellas á 

 la resolución de los problemas algebraicos. 



En todo problema algebraico deberán entrar cierto número de can- 

 tidades conocidas é indeterminadas, á que se da el nombre de paráme- 

 tros, los que constituirán los datos del mismo, y otro cierto número de 

 incógnitas que será preciso despejar ó eliminar para hallar genérica- 

 mente las relaciones que ligan á aquellas cuyo valor nos proponemos 

 conocer con las referidas indeterminadas ó parámetros, que como he- 

 mos dicho constituyen los datos del problema. Establecido esto, si re- 

 presentamos por a, b, c... &c, los parámetros mencionados, y desarro- 

 llamos en serie la función ó funciones que contengan sus relaciones con 

 las incógnitas, esta serie ó series tendrán en general la forma siguiente 



z==f{a,b,c...O)-\-f{a,b,c..A)x-]-f{a,b,c...'Í)x\..-\-f{a,b,c...n)x''+&c., 



es decir, que su término general será una función de las indetermina- 

 das, a, b, c... &c., y de n que designa el lugar de dicho término en 

 la serie. Ahora bien, la función f{a,b,c...n) podrá igualmente desarro- 

 llarse en serie con respecto á la indeterminada a, y su término gene- 

 ral se podrá espresar por la función f{b, c...h, n)a'': esta nueva fun- 

 ción podrá también desarrollarse nuevamente en serie con respecto á 

 la indeterminada b, y producirá para el término general la función 

 f"{c...h, h', n)a''b''': continuando de esta manera se ve fácilmente, que 



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