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 tle /IjW está comprendido el producto A'-^) A(''\ tenemos una vez e! pro- 

 ducto triple AW /l(^) A("') , continuando en dar valores á A'iV, A^/V 

 formaríamos en segundo lugar la combinación 4(^) ^2'^*, y como en la 

 espresion de A.¿i'^) está comprendido el producto A^'^1 i4W resulta otra 

 vez el mismo producto triple A^^') A*^-) Ai^); finalmente, continuando to- 

 davía en dar los dichos valores á /\'N, A^iV, se ha de formar la com- 

 binación A^-'), 4j(^), que dará por tercera vez el idéntico triple produc- 

 to A(^), 4<^), Ai'^). De aquí se sigue, que obtenidos los coeficientes do- 

 bles ó del segundo orden, los triples ó del tercer orden serán dados por 

 la espresion siguiente 



PiN, H, ir, H"...&c.)=^lf\A'N, A'H, A'H', A7r...&c.) 

 xf\A"N, A"H, A"H', A"H"... &c.). 



Por raciocinios enteramente iguales deduciremos, que obtenidos por 

 este medio los coeficientes triples ó del tercer orden, los cuadruplos ó 

 del cuarto orden se obtendrán combinando estos con los primitivos, y 

 dividiendo las sumas respectivas por 4, y así sucesivamente en los de- 

 más órdenes superiores. En consecuencia, se establece la fórmula (2) 

 que da los coeficientes del orden n en función de los del orden n — 1 

 y de los primitivos. 



61. Establecidos los principios que preceden, supóngase que se 

 tienen ordenados los coeficientes de la serie propuesta en una tabla 

 construida bajo la forma que se ve en el modelo [A). Para proceder á 

 construir la tabla que contenga los coeficientes de segundo orden re- 

 presentados en p{N,h, h', h"... &c.), de que hemos hecho mérito, se 

 sumarán los valores numéricos de los esponentes representados por 

 las letras N, h, h', h" , y estas sumas producirán las combinaciones de 

 esponentes de que es susceptible la serie del segundo orden de que 

 tratamos. Así, pues, la combinación en que dichos esponentes tengan 

 el menor valor será la que corresponde al supuesto iV=2, /i=2, 

 fe'=0, h"^0, porque siendo los menores valores de Ny h escritos en la 

 tabla iguales á 1, sumados consigo mismos producirán 2 para el valor 



