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Si los coeficientes J, J', J" fuesen series numéricas, seria mejor 

 suponer que existia en ellos otra nueva indeterminada *, verificando 

 las sumas de productos pertenecientes á las potencias de ésta, y por 

 este medio se llegarían á obtener, en el resultado de la operación que 

 nos iiubiésemos propuesto, las series que deberían formar los coefi- 

 cientes de cada combinación distinta de csponentes de las indetermi- 

 nadas a, b, c, &c., volviendo para ello á asignar á * el valor numérico 

 que al principio bubiese reemplazado. 



En el caso de una serie sencilla, ó bien que no exista mas que la 

 variable x, multiplicada por coeficientes numéricos sin ninguna de las 

 indeterminadas a, b, c, &c., será mejor disponer las respectivas tablas 

 de productos del modo que lo hemos verificado en los números (51), 

 (55) }' (57) del capítulo 4.° que precede, y es fácil conocer que las dis- 

 tintas columnas de las tablas de dichos números correspondientes á 

 los valores n=2, w=3, &c., se han calculado por los procedimientos 

 que se acaban de esplícar. 



6'2. Los denominadores 3, 4, 5... &c., por los que deben dividirse 

 las respectivas sumas de productos indicadas en el número antecedente 

 para obtener los coeficientes sucesivos de las tablas relativas á los va- 

 lores de ?í^3, H=4, n=5, &c., ó bien de los triples, cuadruplos, 

 quíntuplos, &c., productos, deben en general desaparecer; es decir, 

 que dichas sumas de productos han de ser en general divisibles por 

 los mencionados denominadores 3, 4, 5, &c., introducidos para for- 

 mar la tabla respectiva. En efecto, como al formar la segunda tabla 

 relativa al valor de n='2, se dividen por 2 los cuadrados de un mismo 

 término, al formar la tercera tabla relativa á n=o, se dividen por 3 

 las sumas de producios de los coeficientes de la segunda tabla por los 

 de la primera, para formar la cuarta tabla se dividen por 4 las sumas 

 de productos de los coeficientes de la tercera tabla por la primera, 

 V asi sucesivamente, resulta, que al formar los coeficientes de la 

 tabla del orden n, se habrán introducido en el denominador por el 

 que deban partirse las respectivas sumas de productos, los factores su- 

 cesivos 2, 3, 4...rí, mas en la espresíon general que representa estas 

 sumas, que es 



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