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 suma será el coeticiente que en la serie ya eliminada de x correspon- 

 da á la combinación de dichos esponenles //, II', H", &c. 



64. En el caso de existir en la serie (ai del número precedente 

 que representa el valor de x, un término numérico .-. independiente de 

 los parámetros a, b, c, &c., estando dicho valor de x representado en 



a;=a+2/-(/i, h', h"...&c.)xa'\ b'-', c>'"... &c., 

 la potencia iV de este valor hubiera sido 



x'='^N(N-i)...{N-n-\-\).^^-"XfÍh^, h/, /?,/'... &c.)xa'',.6V. c''/'... &c., 



y sustituyendo esta espresion en la ecuación (b) del mismo número 

 precedente, haciendo para este efecto N — n=H, resultará 



0=S(/{+lXR+2)...(fí+«)xF(/í+», h. h', h"...)xf"{h„h;, h;'...&c.) 

 Xa''+''u b'''+''>'. c''"+V'... &c. 



y en fin, suponiendo constantes las sumas h-{-h^^H, h'-^h/=H', 

 h"-\-h/'=H", &c., vendrá la fórmula (4), en la cual, determinado el 

 valor R, se calculará el coeficiente que corresponde á una combinación 

 de los esponentes H, H' , H" , &c., efectuando las sumas indicadas en el 

 número anterior por cada valor particular de n, y asignando á esta letra 

 todos aquellos de que sea susceptible, los que estarán limitados por el de 

 alguno de los referidos esponentes //, H', H", &c. Conservando fija la 

 combinación de estos esponentes, y asignando indefinidamente valores 

 á R, resultará una serie numérica ilimitada que representará el valor del 

 coeficiente numérico de la combinación de que se trata. 



Qo. Pasemos ahora á hacer aplicación al problema de la inversión, 

 y supongamos para el efecto que se tiene la serie 



S:/*(iV, /i, h', h"... &c.)Xa''. 6'". c''"... &c.Xa;>'=S/'(0, h, h'. h"... &c.) 

 xa'', b''. c''"... &c (a). 



