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 Supongamos también que en el término constante ó en la serie inde-- 

 penfliente de x, S/'(0, /í, h' , fe"... &c.)Xa''. b'' . &'"... &c., no hay nin- 

 gún término independiente de a, b, c, &c., es decir, que en todos ellos 

 viene cuando menos alguno de estos parámetros elevado á la primera 

 potencia; y por el contrario, que en la serie que multiplica la primera 

 potencia de x, S/"(l, h, h', h"...8cc.)Xa''. b'-'. c''"...&c., existe un tér- 

 mino numérico ? independiente de dichos parámetros. Establecidos es- 

 tos supuestos representemos en general por A(^) la serie que multi- 

 plica la potencia iV de a;, ó bien hagamos 



A(«)=lf{N, h, h\ h''.:%c.)Xa''. b'". c''"...8cc., 



y llamemos z la serie constante lif[0, h, h' , h"... &c.)xa''. b'''. é" ... &c., 

 la serie (a1 se transformará en virtud de estas hipótesis, en la 



&C .+ A( ^)íC^. . . -l-il'V-f 4'¿c=z 



y el término general de la inversa que le corresponde será, por la 

 fórmula (1) del capítulo 3." 



jv B(>v)_2ivxs(— l)'".(iV-|-l)(iV-|-2)...(iV-l-m— l)x ^ 



4'^+" 



XSP. 



2.3... A 



m 



restituyendo en esta espresion, por los factores AC) que entran en la 

 composición del signo S P., las series que representan, será como 

 sabemos, 



SP.-- =Sa«. b"'. c""... &C.X 



2.5... Am 



