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 cuya espresion sustituida en la que procede, y comprendiendo los dos 

 signos SP. en uno solo como lo hemos hecho en los números anterio- 

 res, representando las respectivas sumas H-\-lIj,H'-\-H/,íí"-\-IIf',8cc. 

 por H, H', H", &c., y la n-\-n' por n, resultará la espresion simplifi- 

 cada que sigue: 



.=2-i^xS(-I)«x-i(|-i)(^-u+l).-^7-" 



r / A(iV-i) A// AW' AH;^ ^^ n^" 

 L \ Ají ' A ,, ' A,, ' A /i ' / J 



2.5.. .An 



IV 



y finalmente, si desarrollamos ahora en serie la potencia (Aif)) f será 

 A«-^ = S,_„-xl(^+l)...(^+r-,)x¿- 



r,, Aff, A/i/ A///' „ n'^'' 



I Ar Ar Ar J 

 XS/>. = = Xa"'.b»\c"r"...8cc., 



2.3...Ar 



é introduciendo esta espresion en la que precede, incluyendo de la mis- 

 ma manera los dos signos SP. en uno solo, vendrá para la suma de 

 acentos relativa al índice iV la cantidad SA(iV — l]-\-llp/\r=:N-\-pr — 1 , 

 el número de factores de cada producto será n-\-r, por consiguiente 

 representando como en los casos anteriores las sumas H-\-H^, 

 H'-\-Hf, &c. por H, W, Sic, la n-{-r por ií, y en fin, la cantidad N-\-pr 

 por N, vendrá la fórmula (7). 



68. En algunos casos podrá conseguirse el objeto á que hace refe- 

 rencia el número precedente por medio de una doble inversión. Supon- 

 gamos que se tiene la serie 



