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CAPITULO líl. 



Algunas fórmulas y consecuencias que se infieren de la presente 



teoría. 



72. En el número (30) del capítulo 2." hemos deducido la espre- 

 sion del coeficiente diferencial del orden N, correspondiente á una fun- 

 ción mediata en valores de los coeficientes diferenciales de las inme- 

 diatas sucesivas de que se compone, cuya espresion se halla contenida 

 en las fórmulas (10) y (11) de dicho capítulo que reproducimos ahora 

 en las (1) y (2). 



Para hacer alguna aplicación de estas fórmulas, supondremos que 

 la función representada en la (1) por la letra p sea sucesivamente una 

 de las elementales l.x, a^, x'". Si hacemos primeramente p=lx, se tendrá 



d"l'X , ,^«.^ 2.5...(fí-l) 



^_^=(-l)-+^X- 



¿C^ 



SP. 



dA"p 

 \_dxA''-i 



A" 



X 



(_l)iV+« 



(2.3...|^)^"x2.5...An 

 A" 



X'' 



XSP, 



A" 



1 



■2.3...Att' 



A^ ^ 

 --• A" 



/1\^" /l\^'' 



por cuanto el producto de los factores P.\ — I ^^.l — I , da- 



. / 1 \^ 



rá I — I que podrá estraerse fuera del signo SP., del mismo modo el 



