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 Haciendo aplicación del enunciado que acabamos de establecer, pri- 

 meramente á la espresion del coeficiente diferencial contenido en la 

 fórmula (3), se verá que el obtener de ella la integral de un orden 

 cualquiera de la función á que se refiere, dependerá de poder desig- 

 nar á la función 



A" 



2.3...ÍVXSP 



A" 



1 



X 



2.5.. .Aíi 



el valor que la corresponde cuando N sea negativo. Este valor puede 

 llegarse á conocer en el caso particular de iV= — 1, porque si su- 



ponemos f{l.x)={l.x)"', será ' ' =:m{m—\)...{m—n-{-l)[l.x)"'—", 

 y la fórmula (3) de que tratamos se convertirá en este caso particular en 



I {l.x)"'. dx=xI,{—\)"+^xm(m—\)...{m—n-\-\)(l.x)'"-'' 



xr2.3...iVSP. ^ ; N=—í\ 



L ('^)^"x2.3...Au -J 



\A"/ 



y comparando esta espresion con la conocida en todos los tratados del 

 cálculo integral, que es 



/ {l.x)'". rf.x=a;S(— l)''Xm(m— l)...(m— n-f-l)x(^íc)'"~" 



se infiere que la función de que tratamos, cualquiera que sea el valor 

 de n, tiene un valor constante é igual á — 1. En consecuencia se podrá 



escribir el valor general de la integral / [f.lx)dx como se halla en la 



fórmula (6), es decir, que es igual á una serie que se compone de la 

 suma indefinida de los coeficientes diferenciales de la función propues- 

 ta tomados alternativamente con signos -\- y — , añadiendo la misma 

 función propuesta y midtiplicando el resultado por la variable x. La 



