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 función propuesta hace veces del sumando correspondiente al valor 

 71=0 que debe entrar en la composición de la indicada suma. 



Sea f{l.x)=a'-^, de donde , ,, , =a^^x(/-a)", se tendrá 

 '■ ' d.yl.xy 



ía'-. dx=xé-x{\ —La+{l.af-{l.af+(l.aY—&c.)=^~. 

 Sea f[l.x)=U.x, será j^i:^==(-l)"+'x ^-^;/"~^l 

 y / l.l.xxdx=x\l.l.x-Y—--z — --7^ — r,-7r— Ti------ 77—; ^^-l- 



\J \ ix (i.xy {i.xY [i.xy {i.x)" I 



Pasando ahora á la espresion general del coeficiente diferencial del 

 orden N, contenido en la fórmula (4), se ve, que suponiendo N nega- 

 tiva, el coeficiente numérico toma la forma siguiente: 



n{n—í) n(íi— l)(n— 2) 

 i rj_ n 2 2.5 T 



2X:m [ñ^^ [n—íf^ {n—2f (n— 5)^-^ '^ ^" J ' 



y su valor es inasignable, pues precisamente alguno de los denomina- 

 dores n — 1, n — 2, n — 3, &c., se ha de reducir á 0. 



En la espresion de la fórmula (5) que se refiere al caso de p=x"', 

 el coeficiente numérico es 



yf-i ^n+A v "»^("^^-^ ) • • • {mk—N^Í ) ^ 

 ^ ' 2.3...(«-fc)x2.5.../c 



z^V- 



{n-k)x± 

 (_l)«+íx2.3...mfc 



2.5...(n— /c)x2.3.../cX2.5...(m/£— iV)' 

 que en el caso de ser N negativa se reduce á 



(— l)"+^-x2.5...fflfe _ 



2.3...(n— ft)x2.3.../,'X2.3...(mfc4-iV)~ 



