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_í_=s(-i)v-x-.Y(-iV+i)...(--^+A'--i)x- ^ _;;;/ 



'[dxJ 



N—N' 



¿A «p 



A^ 



A*" 



X 



(2.3...|^f' X2.3...A,n 



bajo cuya forma podrá atribuirse á N un valor negativo — ;V, dando por 

 resultado una serie ¡limitada escrita en la fórmula (8), en la cual se ha 

 designado la cantidad N' — m que debe ser siempre positiva por N'. 



Si en esta fórmula se hace N:^i, y se representa por N la canti- 

 dad de A''+l, viene para la integral sencilla la fórmula (9). Estas 

 fórmulas dan los valores de la integral de una función mediata en se- 

 ries ilimitadas de las integrales sucesivas y coeficientes diferenciales 

 de las inmediatas de que se compone. 



75. Sabemos que siendo z^f{x], se tiene la serie 



^'=£- ^^+ 2 • ¿?- ^^+%7.- Sí- ^^ +^=- 



la cual si se invierte para obtener el valor de Aíc en función de Az, 

 dará por la fórmula (i) del capítulo 3.°, 



A¿c=SA2^'x2(— 1 )"'X{N+\) (iV+2) . . . (iV+ra— 1 )x 



\dj 



iV-j-m 



XiP. 



d. A'« • z 



A(v+'"-') 

 dx A'" . 



A™ 



(2.5...A(^g=!))A"V2.5...A 



m 



mas si 2 es función de x, x deberá serlo asimismo de z, y por consi- 



guiente se tendrá 



