dz ^ dz' '¿.Ó...N dz^ 



é igualando en estas dos espresiones los coeficientes de la potencia 

 Az'^, vendrá la fórmula (10). Comparando esta fórmula (10) con el 

 valor de la integral dada en la fórmula (9), se ve que la cantidad que 

 en esta depende de los valores que se asignen á la variable m, es ab- 

 solutamente idéntica al segundo miembro de aquella; y en consecuen- 

 cia, sustituyendo en vez suya el primer miembro, se llegará á la 

 fórmula (11) que representa de un modo mas sencillo el valor de la 

 integral de una función mediata. 



76. Supongamos primeramente en la fórmula que acabamos de es- 



f{p). dp^=^ TiV+T)' ^ ^^'^ consiguiente 



resultará la fórmula (12). 



Para hacer aplicación de esta última fórmula á las funciones ele- 

 mentales, hagamos en primer lugar p^=a^, despejando x se tendrá 



x=—!-, y el coeficiente diferencial del orden N de esta espresion, 



será 



'^''^ 1 / 1^.^. 2.5...(iV-l) 

 dp^ l.a ^ ' p^ 



efectuando la sustitución en la fórmula, la potencia /j^'+' del numera- 

 dor se destruye con la p'^ del denominador, quedando tan solo p en el 

 primero; igualmente se destruyen los factores 2.5. ..(A^ — 1), debiendo 

 ser positivos todos los términos; se tendrá, por consiguiente, 



r , a^ ,, 1 a^i \ 1 1.1 1 \ 



J «^- ^"=/:^^^Ap3r)=-r«U+ 275+ 374+ 4:5+ 5.-6+^") 



