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y viene la fórmula (15), en la cual haciendo p=l.x se tendrá 



/(_l).'V-)_ jyn+N 



^ 2.5...(m+^) \ 2 ^2.o...m^e/'/ 



=a;((í.a;)"'— m(/.a;)"'-'+rji(m— l)(¿.a;)"'- 2— &c.). 

 80. La fórmula (11), haciendo p=l.x, da 



íf{l.x).dx=x.i:{—\)'''-^X í"f{'p).dp^ 



y comparando esta espresion de la integral del primor miembro con la 

 de la fórmula (6), resultará la ecuación 



y como nada restrinje la generalidad def{p), se podrá enunciar esta pro- 

 piedad notable, á saber; qite la suma inde¡inida de una función cual- 

 quiera y sus coeficienles diferenciales sucesivos lomados alternativa- 

 mente con signos -\- tj — , es igual á la suma indefinida de las integra- 

 les de la misma función, tomadas también allemalivamenle con signos 

 -\- y — , mas una cantidad constante partida por e''. 



En virtud de la indeterminación ó generalidad de la función sig- 

 nificada por f[p), ha lugar á formar la conjetura, de que el coeficiente 



d''f{p) 

 diferencial general del orden n — — podrá considerarse que repre- 

 senta el término general del mismo orden n de una serie cualquiera, 

 y por consiguiente que si en la serie general z=A-\-l4 A'^") x" se toman 

 los valores negativos de n desde 1 en adelante, se podrá escribir la 



1 



x" ' 



