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 es claro que cuando la misma serie sea ordenada por las potencias 



de — , su término constante deberá ser una función idéntica de x, ó 



X 



tenerse <¡>.x^=f{x). En fin, si á una serie ordenada por las potencias 

 de X, conocida ó no conocida que sea la función de que procede, cor- 

 responde un valor asignable y finito, cuando se haga en ella ac^oo , 



ó — =0, es también claro que este valor deberá ser su término cons- 



X 



\ 



tante cuando la misma serie sea ordenada por las potencias de — . 



X 



81. Si en la fórmula (2) se determina el valor de la espresion 



A'V 



/ 



X 



A"*(') 



i 



2.3...-M-)A^^(')x2.5...AiV» 



) 



en el supuesto de ser N negativa, dará también el valor de la integral 

 correspondiente ordenado por los coeficientes diferenciales de las fun- 

 ciones inmediatas sucesivas de que se forma la mediata á que dicha 

 fórmula se refiere; mas es fácil conocer que esta fórmula está refundi- 

 da en la (1), porque el producto sucesivo de los factores 2.3. ..iV', 

 2.5... A", &c., por los diferentes signos S/\, constituyen la diferencial 



—-¡- de la función de que se trata, referida inmediatamente á la va- 



riabilidad de t. Por consiguiente, para obtener en este caso la integral 

 que se desea, no habrá mas que sustituir la espresion de este coefi- 

 ciente diferencial dado en las fórmulas (3), (4) y (5). 



Por un procedimiento análogo al empleado en el número (74) para 

 deducir el valor de la integral de una función mediata formada de dos 



