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 uno y otro camino, pueden aún deducirse nuevas relaciones entre es- 

 tas cantidades. Conlrayéndonos primeramente á las series ordenadas 



</"/■(») 

 por los coeficientes diferenciales -7-7-. se verá fácilmente que puede 



establecerse desde luego la relación 



( 1)» P".X.d. p": 



= 2.3...NSP. 



dx^" 



A» 



X 



(2.5...|^)^V2.3...An 



,N=—\ 



que establece el valor de la cantidad que está encerrada dentro de la 

 llave cuando N=z — \. Si queremos determinar el valor de la misma 



cantidad cuando N= — 2, baremos / f{p).dx=fj{x), I f{p)-P''dp= 



f [p], con lo qne fj{x]=f'{p), y multiplicando ambos miembros por 

 dx^p'.dp será f^[x).dx=f'(p).p'.dp, y 



ffÁ^)dx=fm'd^=frip)p'^d•p=^-\rf"'^■dp'^'+'^^ 



d"'f'(p)_d'^'-^f{p).p'{n'-í)(n'-'2)...{n'-r) d-'-^->f{p) d'+'x 



dp"' dp"'—* 



2.3...r 



-X- 



^p„'—r—\ ¿pr+l 



_^ {n'-l){n'-%... (n'-r) 



d'+^x d''-'-^f{p) 



íj'"X 



X 



■j-^r, X -7—; — -^ +^r(p) 



