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d.' F.p rf." F.q 

 designando en el segundo miembro por los símbolos ^ ■ , - , , 



los coeficientes diferenciales de la función primitiva F. (p,q) conside- 

 rada respectivamente como una función mediata en el primer caso de 

 p y X mirando á q como constante, y en el segundo de 7 y íc miran- 

 do á ;? como constante. El término duplo intermedio indica asimismo, 

 que se ha de tomar primero la diferencial de la función F {p,q) con 

 relación á q, mirándola cono función mediata de esta y áe x, y á p 

 como constante, y después se ha de diferenciar este resultado conside- 

 rándolo asimismo como una función mediata de p y de x, y mirando á 

 g y su primer coeficiente diferencial como constante. En general, si 

 se toma la diferencial del orden M de una función cualquiera w de 

 dos variables independientes z é ij, será 



y si ahora se supone que las variables 2 é y sean funciones de una 



tercera. X, los coeficientes diferenciales parciales -— - — ^Xdz ,--¡ — - 



'^ dz^—'^ d.y'^ 



xdy'^ obtenidos de la función primitiva con respecto á una de las va- 

 riables mirando á la otra como constante, al tomarlos relativamente á 

 la variable x, deberán convertirse en las espresiones que correspondan 

 á los coeficientes diferenciales del orden respectivo de la función pri- 

 mitiva u, considerada como función mediata de la variable respectiva 

 y de X, mirando á la otra como constante. En consecuencia podrá es- 

 tablecerse la ecuación siguiente 



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d.x''~" 2.3.. .iV ^ d^c^^^ ^"'' 



