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Contrayéndonos primeramente á la ecuación del segundo grado 



A'x'-\-Axz=z 



deberemos suponer en esta fórmula (22) /)=0, p'=0, p"=0, &c., y 

 N — 1 — íi=0 en virtud de lo cual el valor de x será el que sigue: 



x=S(-l)^-'X(,V+l)(.V+2)...(2iV-2) X^ X 2;g^^^XzV; 



multiplicando y dividiendo el coeficiente numérico por 2.3...A^, se 

 convertirá en 



2.5...(2iV— 2) 



2.3...(iV-l)x2.3...iV 



bajo cuya forma se ve que en el numerador hay iV— 1 factores pares, 

 de los que obteniendo la mitad, equivaldrán á los factores 2'*'-^X 

 2.3. ..(A^ — 1), de los que los últimos se destruirán con los que existen 

 en el denominador, y por lo tanto quedará dicho coeficiente redu- 

 cido á 



1.5.5.. .(2jV—3)x2^-' 

 2.3.. .iV 

 V el valor de x será 



^, ,,„ , 1.3.5...(2iV-5) l^-'.A'^-' 



r^ 



Si resolvemos la ecuación propuesta por las fórmulas conocidas, vendrá 

 para el mismo valor de x el siguiente, 



'^— — 2j'— V 4A" 



y si se toma el signo superior del radical, y se desarrolla este en se- 

 rie, desaparecerá el término constante independiente de z, y vendrá 



