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 queda para obtener las restantes una ecuación de grado impar que 

 debe dar una raiz real, la que formará con aquella que se desvanece 

 uno de los factores reales de segundo grado de la propuesta. 



Cuando la ecuación dada carezca del último término y solo conten- 

 ga el il'x', si 2 se desvanece, se desvanece asimismo un factor de se- 

 gundo grado, y por lo tanto la espresion de la raiz resuelta por la se- 

 rie general que conviene á este caso, será la contenida en una de las 

 fórmulas generales que den los valores de la propuesta, tal que com- 

 binada con otra de las mismas forme un factor real del segundo gra- 

 do, y por consiguiente podrá ser la raiz que se obtenga en este caso 

 imaginaria. Se percibe en efecto fácilmente, que equivaliendo el coefi- 

 ciente de la primera potencia de x en toda ecuación á la suma de los 

 productos respectivos de todas las raices de ella menos una, este coe- 

 ficiente puede subsistir aun cuando se desvanezca una raiz real por la 

 suposición de z=0, pero no puede subsistir si en este mismo supues- 

 to se desvanece una raiz imaginaria "-f^N — 1» porque se desvanece- 

 rá al mismo tiempo su correspondiente * — fy' — 1, y por consiguiente 

 todos los sumandos que compongan el coeficiente de que se trata se- 

 rán nulos, y él mismo lo será también. 

 89. Obtenida que sea una de las raices * de la ecuación 



^(™-i)a;'"-|-il("'-2)x'"-' . . .^A'x'+Ax—z=0 

 si se parte el primer miembro por x — a: vendrá el cuociente 





x'"---\-Ai"'-^) 



+A", 



x+A' 



y la resta 



_}.^(m-l);,m-2 



)=o 



+A('"-->u' 



\)^m-\ 



la cual como « es raiz de la ecuación, debe reducirse á 0: igualando 

 asimismo á O el cuociente se formará una ecuación de grado inme- 



