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 y comparándola término á término con la propuesta, dará para deter- 

 minar las cantidades p, p' , q, (( las ecuaciones siguientes: 



/)+/=0, (i-\-(í^pp'=P, pq'+qf=Q, qq'=R 

 de las cuales se sacará 



n 



p'=-p, q'=—, R-\.q^—p'q=Pq, p{R-q^)=Qq, 



y multiplicando la tercera de estas por p y sumándola con la cuarta, 

 vendrá 



en fin, obteniendo en esta el valor de q, y sustituyéndole en la misma 

 cuarta de las que preceden resultará la ecuación final en p que sigue 



p'-\-'2Pp'-\-{ p-^~AR)p'—Q^=0 



que es del sesto grado, y puede resolverse como las del tercero. 

 Si se toma la ecuación del quinto grado 



x'-\-Px'-\-Qx'+Rx+S=0 



descomponiéndola en dos factores, uno del tercero y otro del segundo 

 grado 



{x^+px'-^-qx-^r) (a;'-f-/a;-f /)= 



=x+{P+P>'Ml+l'+PP>'+(P'l'+p'q-\-r) ^'+ {</'i+P'r) x^q'r=0 



y comparando esta ecuación término á término con la propuesta, dará 

 para determinar las cantidades p, p', q, q' , r las siguientes: 



p-\-p'=0, q-\-q'-{.pp'z=:P, q'p^qp'+r=Q, q'q-{-p'r=R, q'r=S 



sustituyendo — p por y en las cuatro últimas, y despejando en la se- 

 gunda y tercera sl q y q', vendrán para estas dos cantidades los valores 



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