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 y viniendo esta última serie ordenada por las potencias de la raiz cua- 

 drada de X, podrá conducir para dar á conocer el imaginario de la pri- 

 mitiva. 



92. No dejaremos de observar, que la teoría que nos ocupa puede 

 también encaminar al objeto de obtener por un medio claro y directo 

 la ecuación general resultante de la eliminación entre varias de distin- 

 tos grados. Sean las dos ecuaciones 



Ai"-) x"'-\-Ai'"-^)x"'-* ...-{- A"x''+A'x=z 

 Bi") aj-'+BC»- Oíc'— ' . . .-{.B"x''-\-B'x==u 



en las que se supone que las cantidades ylW, A("'—^'>...A", A'.Bi"), 

 fi("— ^)...B", B', z y ?í son funciones de otra variable y, de la forma 

 S/'(m,/t) y'', '^f{m—l, h) yK^Scc, J^F{n,h) ?/, SF(n— 1, /i) y':..8cc., 

 z--=lf{0,h) y'', ií=SF(0,/i) y''. Si representamos por «, €, y... &c. las 

 raices de la primera de estas ecuaciones, y las sustituimos en la se- 

 gunda, vendrán las 



Bí'')c.''+Bi''-%'-'...+B"^'+B'a=u 

 B(")£''-|_B('— I) c"-' ...4-B"e»4-B'e=u 



B('')3,''-f.B('-')v'-'...+BV+B>'=M 

 &c., &c., &c., . &c. 



debiendo tener lugar todas estas ecuaciones á la vez, se obtendrá la fi- 

 nal que las contenga efectuando su producto. El de los primeros tér- 

 minos dará 



/?(")". a" €">"... &C.=B'.")". 2". 



Si se multiplica consecutivamente uno de los segundos términos por 

 todos los primeros, escepto aquel que corresponda á la ecuación en que 

 él se encuentre, resultará, atendiendo á que las raices ", ^, >-... se hallan 

 elevadas en los segundos términos á una potencia inferior en una uni- 

 dad, la suma 



B(")'-iB("-').a". e'.r...&c.x( f-— +- — h&c.)=BW''-'ií("-').s'.S(.,), 



