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 combinación, se aplicará la misma espresion que se acaba de escribir 

 haciendo r^n. Solo resta pues determinar en función de los coeficien- 

 tes Ai'") , ^í"'— ')...A", A', de la otra ecuación la espresion de la suma 



(A, A...'&c.) . . , , 



indicada por el signo S(—¿^'r,—¿^"r.. .&<:.), y sustituirla en la que precede. 

 En los tratados de álgebra se dan á conocer los procedimientos pa- 

 ra obtener el valor de esta suma, y aun según se cita en el comple- 

 mento de esta ciencia fComplement d' Algebre) de Mr. Lacroix, al final 

 del número 7, pág. 12, existen fórmulas generales para obtenerle.Ve- 

 rificada la sustitución de que tratamos, deberá venir por resultado fi- 

 nal una suma simétrica de los coeficientes AW A('"-')...&c. y B(") 

 B^""')...&c., y escribiendo en vez de los mismos su representación bajo 

 la forma 'Lf(m—k,h). y'', lF[n — li,h) y'' se llegarla á establecer la for- 

 ma general de la ecuación resultante de la eliminación que nos propo- 

 nemos; de modo que para aplicarla á casos particulares, solo restaría 

 atribuir los valores respectivos á los coeficientes /"(m — k,h), F{n — k.h), 

 y efectuar con ellos las operaciones indicadas en la fórmula. Juzgamos 

 de utilidad esta investigación, porque es sabido que los procedimien- 

 tos que se dirijen á este objeto son muy penosos, y casi impractica- 

 bles. El método de sustitución que se ba dado á conocer en el capítu- 

 lo 5.° no es aplicable al fin de que tratamos, porque el resultado á que 

 conducirá será el mismo que se obtendría si despejando á x en una de 

 las ecuaciones, y obtenido su valor espresado por radicales, se sustitu- 

 yesen estos en la otra ecuación desarrollándolos en serie. 



93. Para terminar las observaciones de este capítulo nos propon- 

 dremos hallar la espresion del término sumatorio de varios de los que 

 consta una progresión por diferencia, suponiendo que cada uno se en- 

 cuentre elevado á una potencia determinada m. La suma que nos pro- 

 ponemos determinar será en general la 



a"'+(a+/)"'+(«-l-2cr)'"...+(o-i-(n— 1)^-)'". 



Consignando por la observación que esta suma tiene la forma 



^Hn^+'+Al"'-'). n^-j-AC"---). »"—'.. .4-A'n'-f-/líi 



