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 obteniendo ahora las diferentes sumas contenidas en esta llave, se de- 

 terminará el coeficiente numérico que multiplica la potencia respec- 

 tiva. Debemos observar para este efecto, que el mínimo valor de cada 

 una de las diferencias A'iV, A"iV, &c. que entran en ellas, no pue- 

 de bajar de la unidad, porque en la ecuación de sustitución {h') que 

 precede, el orden superior de la suma S,n—!v del primer miembro es 

 Sm—t , y el orden superior de las sumas análogas contenidas en el se- 

 gundo miembro no puede tampoco esceder de .^m— a'— i ; y por tanto, 

 el menor valor de las cantidades N y N' reemplazadas después por las 

 A'iV, A"iV es la unidad, cuya observación se estiende á las demás 

 sustituciones consecutivas. Sin embargo, siguiendo el mismo orden 

 que en el caso resuelto anteriormente, determinaremos primero estas 

 sumas, considerando que las referidas diferencias A'iV, A"iV, &c. 

 pueden tener el valor O, y después restaremos las sumas de términos 

 que produzcan los valores í de las mismas diferencias. Bajo este con- 

 cepto, comparando la primera suma 



1 



2.3...(A'iV-f-l)x2.3...(A"iY-|-1) 

 con la conocida 



2.3...A'(iV-Hl)x2.3...A"(A'4-l) 2.3...{Af+2) 



se ve que una y otra constan de los mismos sumandos, á escepcion de 

 que en aquella faltan el primero y último término; luego será 



1 2'*'+^— 2 



2.3...(A'iV-l-l)x2.3...(A"iV-Hl) 2.3... (^-1-2) 



Si en la tercera suma suponemos A'iV constante, y representamos 

 por A^iV la suma de las otras dos diferencias /\"Nj^-¿S"'N, se verá 

 que, por cada valor determinado de A'iV, la suma relativa á estas es 



