S(3)= 



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2.5...(A^+3) ■ 



Por raciocinios análogos deduciremos que la suma S<^) tiene por 

 espresion 



2.3...(A'iV+l) 2.3...(iV+4) 



y en general llegaríamos á inferir para la Si') la siguiente 



r-^+'-_r(r— l)'^+^+^^tJ. (r_2) '»'+'_ &c. 

 2.3.. .(iV+r) 



Podíamos haber previsto desde luego este resultado, porque la espre- 



i 



sioh general 



2.5...(A'iV+l)x2.3...(A"iV+l)X...&c. 



en que se supone que el número de diferencias que entran en el de- 

 nominador es r, y que cada una de estas puede tomar sucesivamente 

 todos los valores que le caben, no es otra cosa que la significada por 

 el símbolo 



(,.5...(f+l))-x..5...A. 



=2.3.. .rXSP (i). 



k3...^&^fx2.3...Ar 

 ^ Ar / 



