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 y como las diferencias A/V pueden descender hasta ser iguales á O, 



A(A'+r) , , , , , . • , . . 



ios cuocientes — ^^ — ■ — podran descender hasta ser iguales a 1 ; por 



Ar 

 consiguiente, haciendo A'+r^=M, la espresion que antecede represen- 

 ta el término general del orden M de la función desarrollada en serie 



& 





el que como sabemos tiene la forma deducida anteriormente para el 

 valor de SW. Dividiendo ambos miembros de esta ecuación por x'', la 

 espresion hallada representará el término general del orden A^ de la 

 función 



i-^H 



X X' x'' „ Y 



^+¥+2:5-+ 2.5...(/.+ l) +^'"J 



teniendo en cuenta que en el signo I¡P. entra en combinación el fac- 

 tor constante designado en general por el símbolo A°. 



Establecida la observación que se acaba de hacer, puede deducirse 

 desde luego el valor de la resta general /{('), que debe sustraerse de 

 la espresion de S(') por causa de los valores ¿\'N^=Í, A"iV=l, &c. 

 que se han incluido de mas en ella. En efecto, cuando en la espresion 

 (7) que precede se suponga que las diferencias AiV no pueden des- 



A.v 



cender hasta O, los cuocientes no podrán bajar de la unidad, y 



Al- 

 ia espresion representará en tal caso el término general de la poten- 

 cia r de la serie siguiente: 



TOMO II. 6S ■ 



