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-(^)-(^)~'+^'(v')'--- 



el cual se compondrá de la suma de los términos generales que cor- 

 responden á las funciones del tercer miembro, multiplicados por sus 

 respectivos coeficientes. Por consiguiente se tendrá 



— />'(0=:— r5('-')+ ''^''.^ '^ S('-2)...-l-(— i)'-'XrS(0+(_l)'. 5W. 



Ahora bien, la serie (i) equivale á la 



'^"— / .i^^ lm{m-\ ) .. . {m-/V+l )x 



X5'v-<[(/+í)'«--^+'— a"'-^'+']X 



X((5(')— 5(0))_(5(2)— /í(2))... + (— l)'+\S(')_/}('))+&c.] 



debiendo advertirse que el valor S^^^ es en general nulo, mientras 

 N conserve un valor cualquiera, pero equivale á la unidad cuando 

 ÍV=0, cuyo supuesto corresponde al primer término de esta serie. 

 El número de sumandos comprendidos en la llave de esta misma es- 

 presion, ó bien el número de sumas comprendidas en la llave de la {i), 

 debe ser igual á N, porque la última de estas sumas será aquella en 

 que todas las diferencias A'iV, A"iV, &c. sean iguales á la unidad; 

 por consiguiente deduciremos de un modo semejante al del teorema 

 antecedente, que los coeficientes de 5('), S^'^\ &c., serán 



i ¡y 4-1] N 



5('>x(l+2+5...+iV)=.S(')x ^ \ ' - 



