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 93. En la solución que acabamos de dar á la cuestión tratada en 

 los dos números que anteceden, hemos supuesto que se tiene en general 



, h{h—i)...{h—r+\) , N{N—\)...(N—r+'l) 



2.5... r 2.3... (r+1) 



_ {N-\-l)N{N—\)...{N-r-\-l] 

 ~ 2.3...(r+l) 



cuya propiedad en algunos tratados de álgebra se deduce de la misma 

 cuestión principal, que fue nuestro objeto resolver; con el fin de sal- 

 var este inconveniente vamos á deducir directamente la ecuación que 

 precede, estableciendo para este efecto la serie conocida 



mím+l) „ m(m-\-l)...(m4-N—í) 

 (l-xr'"^l+r»x+-^-^a;'... + ^ .¡^ f • x^+&cc. 



la cual, multiplicándola por (1 — x)—*, dará 



2 



(rn+1)(m+2\..(íJ7+iV) . „ (, , , m(m+l) , 



' 2.3... -V 



+ ^ ¿5.../ Lxx-^+&c.Ul+í+x'+x'+&c.j 



efectuando la multiplicación indicada en el tercer miembro de esta 

 igualdad, y comparando el término general que produce con el del 

 segundo, será 



m(m+l)...(m+.V— l)m(m4- '!)... (m+iV— 2) 

 2XJV *" ±^Z{N^ ^ 



